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<div class="notice">
	<div>
		<B>Notice:</B>鉴于种种原因，本OJ自下周星期一（3月5号）开始不再全面开放，请各位做好善后事宜，谢谢合作。	</div>
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<title>Problem 2510. -- 弱题 -- 衡阳八中OJ离线版-2012-02-29</title><center><h2>2510: 弱题</h2><span class=green>Time Limit: </span>10 Sec&nbsp;&nbsp;<span class=green>Memory Limit: </span>128 MB<br><span class=green>Submit: </span>32&nbsp;&nbsp;<span class=green>Solved: </span>15<br>[<a href='submitpage.php?id=2510'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2510'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2510'>Discuss</a>]</center><h2>Description</h2><div class=content><div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">有<i>M</i>个球，一开始每个球均有一个初始标号，标号范围为1～<i>N</i>且为整数，标号为<i>i</i>的球有<i>a<sub>i</sub></i>个，并<b>保证</b><b>&Sigma;</b><b><i>a<sub>i</sub></i></b><b> = <i>M</i></b>。</span></div>
<div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">每次操作<b><u>等概率</u></b>取出一个球（即取出每个球的概率均为1/<i>M</i>），若这个球标号为<i>k</i>（<i>k</i> &lt; <i>N</i>），则将它重新标号为<i>k</i> + 1；若这个球标号为<i>N</i>，则将其重标号为1。<b>（取出球后并不将其丢弃）</b></span></div>
<div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">现在你需要求出，经过<i>K</i>次这样的操作后，每个标号的球的期望个数。</span></div>
<div><span style="font-size: medium">&nbsp;</span></div>
<div style="text-indent: 21pt"></div></div><h2>Input</h2><div class=content><div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">第1行包含三个<b><u>正整数</u></b><i>N</i>，<i>M</i>，<i>K</i>，表示了标号与球的个数以及操作次数。</span></div>
<div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">第2行包含<i>N</i>个<b><u>非负整数</u></b><i>a<sub>i</sub></i>，表示初始标号为<i>i</i>的球有<i>a<sub>i</sub></i>个。</span></div>
<div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">&nbsp;</span></div>
<div style="text-indent: 21pt"></div></div><h2>Output</h2><div class=content><div style="text-indent: 21pt"><span style="font-size: medium">应包含<i>N</i>行，第<i>i</i>行为标号为<i>i</i>的球的期望个数，四舍五入保留3位小数。</span></div>
<div><span style="font-size: medium">&nbsp;</span></div>
<div style="text-indent: 21pt"></div></div><h2>Sample Input</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>2 3 2<br />
3 0<br />
 <br />
</span></div><h2>Sample Output</h2>
			<div class=content><span class=sampledata>1.667<br />
1.333<br />
 <br />
</span></div><h2>HINT</h2>
			<div class=content><p><p>【样例说明】<br /><br />
第1次操作后，由于标号为2球个数为0，所以必然是一个标号为1的球变为标号为2的球。所以有2个标号为1的球，有1个标号为2的球。<br /><br />
第2次操作后，有1/3的概率标号为2的球变为标号为1的球（此时标号为1的球有3个），有2/3的概率标号为1的球变为标号为2的球（此时标号为1的球有1个），所以标号为1的球的期望个数为1/3*3+2/3*1 = 5/3。同理可求出标号为2的球期望个数为4/3。<br /><br />
&nbsp;<br /><br />
【数据规模与约定】<br /><br />
对于10%的数据，N &le; 5, M &le; 5, K &le; 10；<br /><br />
对于20%的数据，N &le; 20, M &le; 50, K &le; 20；<br /><br />
对于30%的数据，N &le; 100, M &le; 100, K &le; 100；<br /><br />
对于40%的数据，M &le; 1000, K &le; 1000；<br /><br />
对于100%的数据，N &le; 1000, M &le; 100,000,000, K &le; 2,147,483,647。</p><br />
<p><br /><br />
</p></p></div><h2>Source</h2>
			<div class=content><p><a href='problemset.html?search=2011福建集训'>2011福建集训</a></p></div><center>[<a href='submitpage.php?id=2510'>Submit</a>][<a href='problemstatus.php?id=2510'>Status</a>][<a href='bbs.php?id=2510'>Discuss</a>]</center>﻿<br>

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